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Né en 1872 à Chepstow, Bertrand Russell perd très tôt ses parents. Il est élevé par son grand-père, lord John Russell, qui fut Premier ministre de Grande-Bretagne. Etudiant doué, il s'intéresse à beaucoup de domaines : sciences exactes, sociologie, politique. Il juge la physique trop facile pour être digne d'intérêt et choisit les mathématiques, qu'il étudie à Cambridge. Ce qui ne l'empêche pas d'écrire sur tout : la démocratie sociale en Allemagne, l'histoire, la religion, la paix... C'est aussi un homme de conviction, militant pacifiste qui est emprisonné pendant la Première Guerre mondiale, aristocrate de gauche et féministe. Il fonde d'ailleurs, avec Sartre, le Tribunal des peuples.

En philosophie, Russell est aussi un touche-à-tout, au point que de mauvaises langues ont prétendu qu'il élaborait un système différent par an. D'abord partisan des théories de Hegel, dominantes dans l'Angleterre du XIXe siècle, Russell se convertit à l'atomisme logique. Elaboré par G.E. Moore, l'atomisme logique soutient que le monde est un ensemble de faits isolés - d'où le nom d'atome - et de relations indépendantes les unes des autres.

Cette position philosophique réaliste amène Russell à critiquer le langage naturel, porteur d'erreurs et de paradoxes. Ainsi, la langue française nous fait croire à l'existence de l'Etre en tant que tel, alors qu'en réalité il n'existe que des choses qui sont. Philosopher, pour Russell, c'est éliminer ces paradoxes et ces fausses entités grâce à l'analyse du langage. Plus exactement, Russell cherche à développer un langage logique pur, qui devrait permettre de dire clairement et sans erreurs la totalité des choses sensées. Ce travail prendra la forme d'une réflexion sur les fondements logiques des mathématiques : les "Principia mathematica" (trois tomes écrits avec Alfred Withehead et publiés de 1910 à 1913).

Russell appuie sa recherche sur celle de l'ouvrage du mathématicien Gottlob Frege "Les Lois fondamentales de l'arithmétique". En 1902, Russell remarque un paradoxe dans le système du maître allemand et en fait part à celui-ci dans une lettre. Il paraît que Frege ne s'en est jamais remis.

Frege utilisait les notions d'ensemble et de membre d'ensemble. Imaginons l'ensemble des cuillers à café. Une cuiller à café est membre de l'ensemble des cuillers à café; l'ensemble des cuillers à café n'est pas membre de lui-même. Pour faire plus compliqué, on peut même envisager l'ensemble des idées, qui est une idée et est donc membre de lui-même. Jusqu'ici tout va bien, à part peut-être une légère migraine pour les moins logiciens d'entre nous. Mais Russell imagine l'ensemble "des ensembles qui ne sont pas membres d'eux-mêmes" (abrégé : NM, pour Non-Membre). Cet ensemble comprend l'ensemble des cuillers à café, l'ensemble des cuillers à sucre, l'ensemble des tasses de café et tous les ensembles qui ne sont pas membres d'eux-mêmes. Suit la question : cet ensemble est-il membre de lui-même ? C'est ici qu'apparaît le paradoxe. En effet, si NM est membre de lui-même alors, selon sa définition, il ne peut pas être membre de lui-même. Par contre, si NM n'est pas membre de lui-même, alors il correspond à sa définition et devrait donc être membre de lui-même ! Une formulation plus amusante de ce paradoxe se trouve dans l'histoire du barbier d'un village qui rase tous les habitants du village qui ne se rasent pas eux-mêmes. Mais qui rase le barbier ? Impossible paradoxe. Pour en sortir, on peut introduire des clauses supplémentaires : comme dire que le barbier est une femme, qu'il est imberbe ou encore qu'il habite un village voisin.

Russell, pour sa part, invente la théorie des types. Cette théorie distingue un type (0) groupant tous les individus, un type (1) groupant tous les ensembles d'individus, un type (2) groupant tous les ensembles d'ensembles d'individus, etc. Par définition, ajoute Russell, un ensemble ne peut contenir que des membres des types inférieurs : ainsi, il est interdit de poser qu'un ensemble se contienne lui-même, ou que le barbier se rase lui-même. L'idée de construire un langage logique non-contradictoire était sauvée.

Bertrand Russell, "Histoire de mes idées philosophiques", Gallimard (Tel n°141), 2001. Peut-être l'ouvrage le plus lisible de Russell.

Luc de Brabandere, "Pensée magique, pensée logique. Petite philosophie de la créativité", Editions Le Pommier, 2008.

Sur www.lalibre.be vous trouverez cette page téléchargeable et des liens pour aller plus loin.

Mardi prochain : Wittgenstein.

Russell pensait avoir jeté les bases d'un langage logique non-contradictoire. Il inspira effectivement le Cercle de Vienne, Wittgenstein et à travers eux toute la recherche sur les langages informatiques. Le logicien autrichien Kurt Gödel montra par la suite que le projet d'une logique non-contradictoire et finie était un rêve impossible. La philosophie ne sera jamais totalement réductible à la logique. Les travaux de Russell n'en sont pas devenus inutiles pour autant. Ainsi, ils ont inspiré Gregory Bateson et tout le mouvement de la systémique, qui ont renouvelé l'étude de la communication et la psychothérapie.