Vers 10H35 GMT (11H35 à Paris), le baril de Brent de la mer du Nord pour livraison en janvier gagnait 0,96% par rapport à la clôture de vendredi, à 46,50 dollars.

A New York, le baril américain de WTI pour le même mois grimpait de 1,11% à 43,54 dollars.

Le Brent a atteint plus tôt dans la journée 46,72 dollars le baril, un prix plus vu depuis le 6 mars. Le WTI s'est quant à lui arrêté à 43,74 dollars le baril, à seulement 4 cents de son précédent record du 26 août.

"Nous savons maintenant que nous serons en mesure de contrôler le Covid-19 et ce constat lève une énorme incertitude sur les marchés", a expliqué Bjarne Schieldrop, analyste de Seb.

Les espoirs de campagnes de vaccination massives contre le Covid-19, qui devraient commencer avant la fin de l'année, ont été confortés lundi matin par l'annonce du laboratoire britannique AstraZeneca.

"Bien que la demande mondiale de pétrole soit encore bien inférieure au niveau de 2019, la voie du prochain rebond est désormais claire pour tout le monde et les marchés financiers ajustent les prix en conséquence", a ajouté M. Schieldrop.

Du côté de l'offre, "la perspective d'un accord lors de la réunion la semaine prochaine de l'Organisation des pays exportateurs de pétrole (Opep) et de leurs alliés soutient" également les prix, a estimé Eugen Weinberg, de Commerzbank.

Selon l'accord de l'Opep+ en vigueur, le retrait actuel du marché de 7,7 millions de barils par jour doit être ramené à 5,8 millions à compter de janvier 2021.

Mais beaucoup d'observateurs de marché tablent désormais sur un report de trois à six mois, qui sera vraisemblablement acté à l'occasion du prochain sommet du cartel et de ses partenaires les 30 novembre et 1er décembre.

Par ailleurs, le géant pétrolier Saudi Aramco a annoncé mardi qu'une frappe des rebelles Houthis du Yémen sur son usine de Jeddah avait fait un "grand trou" dans le toit d'un réservoir de pétrole, déclenchant une explosion et un incendie qui a été rapidement éteint.

En septembre 2019, des attaques contre des installations d'Aramco dans l'est de l'Arabie saoudite avaient provoqué d'importants dégâts, réduit momentanément de moitié la production de pétrole du pays et donné un accès de fièvre aux cours du brut.