Mais sa rivale de droite, Keiko Fujimori, conteste cette avance et a demandé mercredi l'invalidation de quelque 200.000 bulletins de vote devant le tribunal électoral de son pays.

L'Office national des processus électoraux (ONPE) n'a toujours pas officiellement proclamé les résultats, ce qui n'a pas empêché M. Castillo de revendiquer la victoire.

A 20H18 locales mercredi (jeudi 01H18 GMT) M. Castillo était crédité de 50,2% des suffrages et sa rivale de la droite populiste Keiko Fujimori de 49,7%, avec un écart représentant 73.839 voix.

Les jurys électoraux ont entamé mercredi le lent processus de révision des bulletins contestés, dernier espoir pour Mme Fujimori de combler l'avance que le décompte donne à son rival.

Selon ces audiences retransmises à la télévision, il s'agit le plus souvent de bulletins avec des cases cochées au mauvais endroit ou l'utilisation d'une encre non autorisée.

Et pour s'assurer que tout se passe bien pour leur candidat, des centaines de partisans de Pedro Castillo se sont rassemblés mercredi devant les bâtiments du Jury national des élections, l'organe de contrôle des scrutins au Pérou.

"Nous sommes là de manière préventive pour que les votes contestés soient correctement vérifiés", a expliqué à l'AFP l'un d'entre eux, Juan Gustavo Diaz.

Et dans le centre de la capitale péruvienne, des partisans de Keiko Fujimori se sont également rassemblés pour soutenir leur candidate. "Communisme non, démocratie oui" ou encore "Jusqu'au dernier vote" pouvait-on lire sur quelques-unes de leurs banderoles.

L'étude minutieuse des votes litigieux retardera d'autant plus le résultat final, l'attente étant déjà rendue longue par la lente arrivée à l'ONPE des feuilles d'émargement de centres de vote dans des zones reculées de la jungle amazonienne, ou celles du million d'électeurs qui ont voté à l'étranger.

"Je pense que Castillo va gagner mais il faut attendre que l'ONPE déclare le résultat officiel", a estimé l'analyste Hugo Otero.

Aucun pays n'a officiellement reconnu la victoire de M. Castillo. Seul l'ex-président bolivien Evo Morales lui a adressé ses "félicitations pour cette victoire, qui est celle du peuple péruvien mais aussi du peuple latino-américain qui veut vivre avec la justice sociale !".

L'armée appelle "au respect"

Keiko Fujimori ne s'est pour l'instant pas exprimée.

Lundi, elle avait dénoncé des "irrégularités", des "indices de fraude" et "une claire intention de saboter la volonté du peuple".

Les forces armées péruviennes ont exhorté mercredi "tous les Péruviens à respecter les résultats du processus électoral" et se sont engagées "à respecter la volonté des citoyens exprimée dans les urnes".

Les deux vainqueurs surprise du premier tour le 11 avril, parmi 18 candidats, ont tous deux assuré qu'ils respecteraient le verdict des urnes.

Selon la politologue péruvienne Jessica Smith, de l'Université centrale du Chili, "les contestations des résultats des bureaux de vote vont être cruciales" pour décider du scrutin, même si elle a estimé que "le désespoir a déjà commencé à se répandre du côté de Keiko".

La mission d'observation de l'Organisation des Etats américains (OEA) a jusqu'ici reconnu que "le dépouillement des bulletins de vote s'est déroulé conformément aux procédures officielles".

La présidente de l'ONG Transparencia, Adriana Urrutia, a été plus loin en affirmant au quotidien El Comercio qu'"il n'y a pas de preuves qui nous permettent de parler de fraude électorale".

Retour case prison ?

Une défaite aussi près du but serait pour Mme Fujimori une nouvelle immense désillusion.

En 2016 déjà elle s'était inclinée face à Pedro Pablo Kuczynski sur une marge infime de 42.597 voix sur plus de 20 millions d'électeurs (50,12% contre 49,88%). Elle avait vivement contesté le résultat criant à la fraude, avant de reconnaître bien plus tard "une erreur".

Si elle perd pour la troisième fois au second tour, après la défaite plus nette de 2011 (51,4% contre 48,4%) où il avait tout de même fallu 10 jours pour que le résultat soit officialisé, elle pourrait se retrouver de nouveau en prison.

Le parquet a requis 30 ans à son encontre dans une affaire de pots-de-vin présumés pour laquelle elle a déjà passé 16 mois en détention préventive.

Son père Alberto Fujimori purge une peine de 25 ans de prison pour corruption et crimes contre l'humanité.