Les Etats-Unis continueront à rechercher la dénucléarisation de la Corée du Nord quel que soit son dirigeant, a déclaré mercredi le secrétaire d'Etat américain Mike Pompeo, alors que circulent des rumeurs sur la santé de Kim Jong Un.

Lors d'une interview à la chaîne américaine Fox News, M. Pompeo a rappelé qu'il avait rencontré l'influente soeur du leader nord-coréen, Kim Yo Jong, dont la récente ascension dans la hiérarchie a conduit certains spécialistes à voir en elle un successeur éventuel.

"J'ai eu la possibilité de la rencontrer quelques fois, mais le défi reste le même, l'objectif reste inchangé, quelle que soit la personne qui dirige la Corée du Nord", a déclaré le chef de la diplomatie américaine.

M. Pompeo a réitéré la promesse des Etats-Unis d'apporter au peuple nord-coréen "un avenir plus brillant" si le pouvoir de Pyongyang renonce à son arsenal nucléaire.

Daily NK, un média en ligne géré essentiellement par des Nord-Coréens ayant fait défection, a affirmé que Kim Jong Un avait été opéré en avril pour des problèmes cardio-vasculaires et qu'il était en convalescence.

Les autorités sud-coréennes ont minimisé ces informations. Un haut responsable sud-coréen cité par l'agence de presse Yonhap a affirmé, sous couvert de l'anonymat, qu'il n'était "pas vrai" que Kim Jong Un soit gravement malade.

Le président Trump a souhaité mardi "bonne chance" à M. Kim, en soulignant que les rumeurs sur d'éventuels problèmes de santé n'avaient pas été confirmées.