"Ce n'est pas seulement une question d'argent, mais aussi d'avenir du projet européen et de son unité", a insisté Charles Michel. Il juge possible d'atteindre un accord pour une Europe "plus solide et plus résistante aux chocs".

Mais les journées réservées - et peut-être les nuits - de ces vendredi et samedi seront-elles suffisantes? Rien n'est moins sûr. Bien décidé à aboutir, le Premier ministre letton Krisjanis Karins a déjà évoqué la possibilité de continuer dimanche, au finish.

Chef de file des pays les plus réticents à délier les cordons de la bourse, le Premier ministre néerlandais Mark Rutte a lui évalué à "moins de 50%" les chances de succès dès ce sommet, sous-entendant la nécessité de convoquer une réunion supplémentaire pour aboutir.

Il avait cette semaine menacé d'opposer son veto, lui qui avec les autres "frugaux" (Danemark, Autriche, Suède et dans une moindre mesure la Finlande) s'oppose à un plan de relance trop généreux - notamment en subventions directes par rapport aux prêts - et dépourvu d'exigences de réformes dans les pays méridionaux, plus touchés par la pandémie mais jugés moins rigoureux sur le plan budgétaire.

Le débat ne portera pas sur les seules questions soulevées par les frugaux. L'opposition de certains pays comme la Hongrie à des sanctions financières en cas d'atteinte généralisée à l'Etat de droit constitue "un très gros problème", a souligné M. Rutte.

Avant le début du sommet, le Néerlandais devait encore s'entretenir avec le président français Emmanuel Macron, qui appartient à son groupe politique centriste-libéral. Le Français n'aura pas manqué d'insister sur la nécessité d'aboutir rapidement, lui qui avait il y a quelques semaines obtenu de la chancelière Angela Merkel un accord inattendu brisant le tabou allemand d'un endettement commun des Vingt-sept pour financer la relance.

"C'est un moment de vérité et d'ambition pour l'Europe", a souligné M. Macron à son arrivée au sommet. Il en a appelé au compromis pour la relance économique, sociale et environnementale, mais aussi pour la souveraineté européenne. Le Français s'est dit "confiant mais prudent". "Nous ferons tout avec Angela Merkel et Charles Michel pour qu'un accord soit trouvé".

"On dit en Belgique que l'union fait la force, peut-être aujourd'hui pourra-t-on en Europe appliquer cette phrase très importante", a commenté de son côté la Première ministre belge Sophie Wilmès. A ses yeux, la proposition Michel rencontre les demandes de beaucoup d'intervenants.

Pour autant, Angela Merkel s'attend à de "très difficiles négociations". Elle qui incarne la présidence allemande du Conseil de l'UE a confirmé avoir à coeur "d'aider réellement" à la formation d'un compromis, avec MM Michel et Macron. Mais elle voit des divergences "encore très, très grandes" entre les Vingt-sept.

Le Premier ministre tchèque Andres Babis ne s'est d'ailleurs pas privé d'en énumérer quelques-unes. Il n'apprécie pas le critère du chômage sur les années 2015-2019 retenu parmi d'autres pour répartir les fonds de relance, car son pays présente un taux de chômage faible. Il voudrait mettre l'accent sur le PIB et donc la perte de croissance qu'engendrera la crise. Mais la proposition - soutenue par la Belgique - de garder 30% de ces fonds pour l'après-2022 afin de tenir compte du recul du PIB sur 2020-2021 ne l'agrée pas non plus, car une reprise est déjà attendue sur 2021...

Les rabais dont bénéficient l'Allemagne, les Pays-Bas, l'Autriche, la Suède et le Danemark sur leurs contributions nationales au budget de l'UE irritent aussi bon nombre de pays, qui y voient la persistance d'une inégalité de traitement maintenant que le Royaume-Uni, à l'origine de ce mécanisme, n'est plus dans l'UE. Le Brexit pèse sur les débats, puisqu'il signifie la perte de la contribution britannique. Charles Michel a d'ailleurs proposé une réserve de 5 milliards d'euros pour soutenir les pays qui seraient les plus touchés par les conséquences du divorce. Là encore, d'aucuns rechignent.

Pour la présidente de la Commission européenne, Ursula von der Leyen, "tous les éléments sont sur la table. Les Européens attendent de nous une solution, car ce sont leurs emplois qui sont menacés".

"L'enjeu ne pourrait être plus élevé", a-t-elle insisté, ajoutant que "le monde entier nous regarde pour vérifier si l'Europe peut se montrer unie et réagir fermement à cette crise".